关于事件的熵,可以从以下几个角度进行简要阐述:
我们生活在一个充满不确定性的世界,而信息则是消除这种不确定性的关键因素。想象一下这样一个场景,小明扔了一次,由于你不知道是正面朝上还是反面朝上,这个过程充满了不确定性。而熵,正是衡量这种不确定性的量度。
当我们交流时,无论是单词、句子还是段落,背后都隐藏着一种信息的分布。这种分布中的事件,需要我们以平均至少75比特的方式进行交流。无论我们的编码技巧有多么高超,得到的消息平均长度都不会更短。这个基本限制就像是一种信息的“熵”,也就是我们所讨论的这个概念。如果我们想要理解这个限制,就需要深入了解熵的含义。
那么,什么是熵呢?熵可以定义为一个实验或随机事件的不确定性。在这个实验中,可能有A、A1、A2……An等多个可能的结果,每个可能的结果都可以称为一个事件。这些事件可能发生,也可能不发生,而熵正是衡量这种可能性的量度。
更进一步说,熵还可以表示一个事件A的自信息量,也就是A包含多少信息。比如KL散度,它可以用来表示从事件A的角度来看,事件B有多大不同。交叉熵则可以表示从事件A的角度来看,如何描述事件B。甚至可以说,KL散度在计算某些代价时也会被广泛应用。
熵是一个非常重要的概念,它帮助我们理解和量化事件的不确定性,信息的含量以及不同事件之间的差异。在我们的日常生活中,无论是交流、决策还是计算代价,都离不开对熵的理解和应用。